📊 비율(Ratio) 개념과 활용

비율은 두 개 이상의 수를 비교하는 방법으로, 수학과 실생활에서 매우 중요한 개념이이다.

1️⃣ 비율(Ratio)란?

비율은 한 수가 다른 수에 비해 얼마나 큰지 또는 작은지를 나타내는 관계예요.

일반적으로 "A:B" 또는 "A/B" 형태로 나타냄
"A 대 B"라고 읽음
A와 B가 같은 단위를 가져야 함

✅ 예제

🧃 오렌지 주스를 만들 때, 물과 주스를 2:3 비율로 섞는다.

물 2컵 + 주스 3컵
전체 5컵에서 물의 비율 = 2/5 , 주스의 비율 = 3/5

2️⃣ 비율의 성질

비율은 일정한 배율을 유지하면서 크기를 바꿀 수 있다.

✅ 예제

📦 상자의 가로:세로 비율이 2:3일 때, 크기를 두 배로 키우면?

원래 크기 → 가로 2cm, 세로 3cm
크기 2배 → 가로 4cm, 세로 6cm
비율은 그대로 2:3 유지

📌 비율이 같다면 크기가 달라도 같은 형태(비례관계) 유지!

3️⃣ 비율과 비례(Proportion) 관계

비율이 일정할 때, 두 수는 비례 관계를 가짐.

✅ 예제 (정비례)

🚗 자동차가 1시간에 60km를 간다면, 3시간 동안 몇 km를 갈까?

1시간 : 60km = 3시간 : x
1 : 3 = 60 : x
비례식을 풀면 x = 180km

📌 시간과 이동거리는 정비례 관계

4️⃣ 비율의 활용 예시

활용 분야예제

요리	재료 비율 (밀가루:물 = 3:2)
지도	축척 (1:10000 → 1cm가 실제 100m)
사진/디자인	해상도 비율 (16:9, 4:3)
경제	환율 (1달러:1300원)

💡 실생활에서 비율은 다양한 곳에서 사용됨!

5️⃣ 비율 문제 해결법

🎯 비율을 활용한 문제 해결 순서

1️⃣ 주어진 비율을 확인 (A:B 형태)
2️⃣ 비례식을 세움
3️⃣ 일정한 배율을 찾아 곱셈/나눗셈으로 풀이

✅ 예제 문제

📚 학생 40명 중 남녀 비율이 3:5라면, 남학생과 여학생은 각각 몇 명?

전체 인원 = 40명
남학생 비율 = 3/(3+5)=3/8
남학생 수 = 40×(3/8)=15명
여학생 수 = 40−15=25명

🌟 정리

✅ 비율(Ratio) = 두 수의 상대적 크기 비교 (A:B)
✅ 비례(Proportion) = 비율이 일정할 때의 관계
✅ 비율 활용 → 요리, 경제, 지도, 디자인 등 실생활에 다양하게 사용됨
✅ 비례식을 활용한 문제 풀이 → 배율을 찾아 곱셈/나눗셈으로 해결